“恭喜使用者，抽中高階學術論文一篇（《在非奇異復射影代數簇上，任一霍奇類是代數閉鏈類的有理線性組合之條件》）。”

“咩？”徐生洲被震驚出了羊叫。

“在非奇異復射影代數簇上，任一霍奇類是代數閉鏈類的有理線性組合”，聽起來比較玄乎，換個更容易聽懂一點的名字，或許很多人會有點印象：霍奇（hod）猜想。

——好吧，對於普通人來說，知道霍奇猜想的也沒幾個。畢竟它的名頭還是弱了一點，遠不如哥德巴赫猜想、費馬大定理，也不如因為張藝堂而聲名大噪的孿生素數猜想，甚至可能都不如中部某重點大學本科生破解的西塔潘猜想。但在代數幾何領域，它就是最高王座。在數學領域，重要問題多如繁星，它也依然是王冠上最閃耀的鑽石之一！

2000年初，漂亮國克雷數學研究所科學顧問委員會選定了七個“千年大獎問題”，克雷數學研究所董事會決定建立700萬美元的大獎基金，每個“千年大獎問題”的解決都可獲得100萬美元的獎勵。這七個問題中包括目前唯一被解決的龐加來猜想，還有500年如果後希爾伯特能夠重回人間，他最希望瞭解是否被解決的黎曼猜想，以及np完全問題、bsd猜想等，其中就包括霍奇猜想。

霍奇猜想的數學思想非常深邃，理解起來也非常困難，但我們不妨借用形象化的語言來大致瞭解一下，就是它想證明“再任何一座複雜宏偉的宮殿，都可以由一堆積木壘成”，或者說“任何一個形狀的幾何圖形，不管它有多複雜，它都可以用一堆簡單的幾何圖形拼成”。霍奇猜想之所以對數學發展如此重要，是因為它將把代數幾何與拓撲學這兩個在數學中極為重要卻又看似毫不相干的兩個領域連線起來，使得數學家可以嘗試在一定程度上統一這個兩個領域。

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為什麼霍奇猜想這麼重要，關注度卻這麼低呢？

首先，自然是代數幾何在國內的基礎薄弱。但更重要的一點卻是，這個問題太過複雜，以至於普通理工科大學生理解起來都非常困難，包括“非奇異復射影代數簇”“霍奇類”“代數閉鏈類”“有理線性組合”，說的都是啥呀？民科更是望而卻步。炒作不起來，自然也沒沒有知名度。

徐生洲學習代數幾何這麼久，自然知道霍奇猜想的分量。可以這麼說，自從1950年該猜想提出以來，進展就不太順利。特別是1982年，弗裡德曼（freedan，1986年菲爾茲獎得主）發現了freedane8流形，這個四維空間中的流形無論經過何種拓撲變換，都無法被一個多項式描述，導致霍奇猜想的內容發生了一些變化，即變成了“找到能夠確保一個形狀在經過拓撲變換後能夠被多項式描述的條件”，或者說“幾何體在什麼條件下，可以變形成由方程決定的圖形”。只要能找到這個條件，就可以給霍奇猜想劃上句號，同時獲得克雷數學研究所的100萬美金。

但要找到這個條件，首先必須要考慮到所有可以想象到的形狀和方程，這就導致該猜想陷入了困境。很多時候做出的工作，相當於攀登一座高度未知的險峰，唯一知道的是它的高度超乎想象，你只是在征途上打下了一枚登山釘，至於它是位於半山腰，還是距離山頂3000米、5000米、米，沒人能夠知道！

作為代數幾何的研究者之一，徐生洲也曾對霍奇猜想有過非分之想，但很快就被冷酷的現實兜頭澆了一盆冷水，便老老實實研究起其他問題來。沒想到系統大爺居然奉獻上了這個大禮包！

徐生洲顧不上是在答辯現場，用顫抖著手點開了系統，迫不及待想看論文的內容。結果在獎勵後面有個進度條，目前還是0紋絲不動。他忍不住想翻個白眼：你這見鬼的系統，是跟哪家網盤公司學的套路，是不是要充