做出這個決定!”奧昆科夫頓時對徐生洲引為知己,“而且現在數學的發展,既有點像社會科學那樣的,不同學科分支之間相互影響交叉,形成新的學科研究方向,又有點像物理學,極力尋找能夠統一四種相互作用力的大統一理論,所以不同學科背景的人進入數學研究領域,對於數學的發展應該具有更積極的意義。”
徐生洲連連點頭。
當今世界上,如果說誰有資格說出上面那番話,那麼奧昆科夫絕對會是其中之一。因為奧昆科夫獲得菲爾茲獎的內容就是在“機率論、表示論和代數幾何的相互作用”方面取得傑出成果。機率論、代數幾何,兩個看似非常遙遠的數學領域,感覺就像不同的物種之間存在繁殖隔離,但他卻能找到他們之間的相似聯絡,並且對兩者都產生非常深刻的影響。
徐生洲也是在決定同時學代數幾何和機率論之後,才對這位大老有所瞭解。總體來說,奧昆科夫的路數是發現代數幾何中的一些問題,其物理意義來自超弦理論和規範場論,在數學上可轉化為機率論問題,即隨機曲面和隨機曲線的行為問題,從而連線起了機率論、表示論和代數幾何。
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此次奧昆科夫的報告內容也和霍奇猜想相關,是討論三維隨機曲面的不確定性問題。徐生洲拿到他的論文之後看了最久,甚至是在開會的前一天都還在他覺得奧昆科夫的研究,即便不能幫自己補上關鍵的一環,也會給自己非常有用的啟發。
奧昆科夫,或者說是菲爾茲獎得主的名頭非常大,他的報告吸引了數百名旁聽者,主要來自深林大學城各大高校的數學系,既有老師也有學生,讓能容納600人的一號報告廳首次發揮了作用。
奧昆科夫沒有過那種非常聰明的外表,或者是講起數學就滔滔不絕的口才,但在作報告的時候非常認真,每個fourier變換或級數都詳細的計算,努力讓每位聽眾都能聽懂:“……透過上述方法,將數字的隨機遊走拓展到置換的隨機遊走……建立起三維環簇的groov-witten/donaldn-thoas對應……”
好吧,儘管他已經盡力做到通俗易懂,但數學不像說書、聽百家講壇,本身就具有一定的門檻。在門檻之外的,就算從微積分說起,還是聽得稀里湖塗,尤其報告人的英語還有著濃重的口音。在開場五分鐘之後,基本上90的聽眾在完成拍照打卡任務之後,開始進入懵必模式,在魂遊天外與夢見周公之間徘迴。
徐生洲雖然看過奧昆科夫的論文,但在現場聽報告卻又別有一番感悟,尤其對方還會不時有所申發,讓他有如醍醐灌頂,很多之前沒想明白的問題瞬間迎刃而解,無數靈感在薰陶引導下噴湧而出,簡直像是孫悟空進了太上老君的煉丹房。
這或許就是看教材自學與上課聽講的差別吧?
終於,奧昆科夫完成了一個小時的演講,睡得迷迷湖湖的聽眾趕緊跟著拍巴掌。在熱烈的掌聲之後,徐生洲作為會議主持人登臺:“感謝安德烈教授的精彩報告。安德烈教授在報告中,從一維情形的groov-witten不變數的計算問題出發……對我們理解三維隨機曲面的不確定性具有很好的指導和啟發意義。下面進入提問環節,有問題的請舉手?”
臺下在一片窸窸窣窣的左顧右盼之後,陷入了難堪的沉寂。
沒辦法,奧昆科夫的報告內容非常艱深,絕大多數人就是聽個寂寞,少數幾個人也還在消化之中,誰也不想出乖露醜。
好吧,既然如此,那就到了主持人友情救場的時候!徐生洲輕笑幾聲:“既然大家都這麼謙虛禮讓,那就由我來拋磚引玉,向安德烈教授請教幾個問題。第一個問題,請問安德烈教授教授,您在ppt第9頁引用射影球面和橢圓曲線相關的hurwitz-hod理論,並且進行